Zjednodušení výpočtu chyby

Pro výpočet chyby závislých veličin se používá následující odhad:

ale výpočet mnoha parciálních derivací bývá zdlouhavý a vznikne tam kopa chyb, často jde použít efektivnější způsob pomocí logaritmické derivace. Celý vzorec se zlogaritmuje a rozloží se pomocí pravidel pro logaritmus mocniny a součinu na jednotlivé logaritmy. Čím více se vzorec podaří rozložit, tím je tento postup výhodnější. Potom se použije vzorec pro derivaci logaritmu:

a získají se jednotlivé parciální derivace.

Použití uvedu na vzorci pro výpočet gravitační konstanty v Cavendishově experimentu. Gravitační konstanta se určí jako:

nyní se celý vzorec zlogaritmuje

a zderivuje podle jednotlivých proměnných celá rovnice, jako příklad uvedu tu nejsložitější podle d

a jednotlivé parciální derivace se dosadí do vzorce pro odhad chyby nepřímo měřených veličin a vyjde:

 Nedokáži si představit jak by se to dalo vůbec jinak vypočítat. S trochou cviku lze všechny mezikroky přeskočit a ze vzorce pro hledanou veličinu přímo napsat vzorec pro odhad její chyby.